Wie genau funktioniert das eigentlich mit diesen römischen Zahlen?

Zuerst sei gesagt, dass das römische Zahlensystem ein Additionssystem ist, welches bei uns heutzutage eigentlich nur noch selten Anwendung findet, zum Beispiel auf Ziffernblättern, Inhalts- oder Literaturverzeichnissen. Gebräuchlicher sind Stellenwertsysteme. So rechnen wir normalerweise im Dezimalsystem (Basis 10), Computerfachleute benötigen oft das Dual (Basis 2)- oder Hexadezimalsystem (Basis 16), während das Oktalsystem (Basis 8) eher selten gebraucht wird.

Im römischen System hat also nicht jede Stelle einen potenzierten Wert wie bei uns (Einer, Zehner, Hunderter, Tausender ...), sondern feste Werte werden aufaddiert, bis man die Zahl hat, die man braucht.

Wie erstellt man eine Zahl im römischen System?

Das römische System kennt folgende Werte:

I - 1
V - 5
X - 10
L - 50
C - 100
D - 500
M - 1000

Auch wenn es dem Dezimalsystem nicht ähnelt, ist es doch ein System zur Basis 10 und benutzt, die Hilfsbasis 5, um die Zwischenschritte zu überbrücken.

Sei nun die Dezimalzahl 25 als Beispiel gewählt. Nach dem dezimalen Stellenwertsystem ist der Wert wie folgt bestimmt:

(5 x 10 hoch 0) + (2 x 10 hoch 1) = 25

Das römische Additionssystem hingegen muss die dort vorhandenen Werte addieren, wobei mit dem höchsten angefangen wird:

10 + 10 + 5 = 25

also im römischen System ausgedrückt:

XXV

Um sich manch unnötige Schreibarbeit zu ersparen, hat sich im Mittelalter die Subtraktionsregel durchgesetzt, die auch heute noch meist angewendet wird. Sie ist dazu geeignet, 4 gleiche aufeinander folgende Zeichen zu ersetzen. Statt für die Zahl 4 also IIII zu schreiben, ist nach der Subtraktionsregel auch die Schreibweise IV erlaubt.

Der zu subtrahierende Wert der Zehnerpotenzen (also nur I,X,C,M), wird einem der beiden nächst höheren Werte vorangestellt und von diesem abgezogen. Nicht erlaubt ist es, einen Wert von einem noch höheren Wert abzuziehen.

IX = 9 ist also erlaubt. IL = 49 jedoch nicht, sondern XLIX (-10+50-1+10).

Außerdem ist es nicht erlaubt, mehrere Werte abzuziehen.

Also nicht IIIX = 7, sondern VII = 7

Es ist schließlich immer noch ein Additionssystem und bedient sich nur manchmal der Subtraktionsregel.

Wie erkennt man, wann etwas abgezogen wird?

Die "normale" Reihenfolge sieht vor, dass die Werte von links nach rechts gesehen immer abnehmen, die kleineren Werte rechts als zum größeren Wert links dazu addiert werden müssen. Steht jetzt ein kleinerer Wert links von einem größeren, ist das das Indiz, dass hier abgezogen werden muss. Es ist also immer darauf zu achten, auf welcher Seite der kleinere Wert steht. Steht er rechts, wird er addiert, steht er links, wird er abgezogen.

Und wie wird nun umgerechnet?

Zahlen aus dem römischen System umzurechnen, ist recht einfach. Suchen Sie zuerst von links das größte Zahlzeichen, welches den höchsten Wert hat. Nun müssen Sie wie gerade beschrieben, immer danach schauen, welche Zeichen links und welche rechts davon stehen, um zum nächst kleineren Wert zu gelangen.

Als Beispiel sei die Zahl CMDIV.

Der größte Wert ist M = 1000.

Links daneben steht ein C = 100, also

1000 - 100 = 900.

Nächst größerer Wert rechts vom M ist das D = 500, also

900 + 500 = 1400.

Wieder der nächst höhere Wert nach rechts ist V = 5, jedoch mit einem I auf der linken Seite.

Also erst 5 - 1 = 4 und da es insgesamt gesehen, rechts der anderen Werte steht:

1400 + 4 = 1404.

So betrachtet ist das römische System durchaus logisch und nachvollziehbar. Und sparsam ist es obendrein auch noch. Denn wo wir 10 verschiedene Ziffern benötigen, reichten den alten Römern nur 7 Buchstaben ;-)

Übrigens: Wer sich dieses ganze Plus und Minus rechnen ersparen will, sollte einmal auf den Reiter Rechner klicken. Denn dort kann man sich die Zahlen online umrechnen lassen!