Wie funktioniert die schriftliche Division?

Zuerst einmal sollte gesagt werden, dass die schriftliche Division nur mit 2 Zahlen funktioniert. Die Zahl die man man teilen will, heißt Dividend. Die Zahl durch die man teilt nennt sich Divisor und das Ergebnis ist der Quotient.

Betrachten wir folgendes Beispiel:



4325 ist hier der Dividend, 5 ist der Divisor.

Schritt 1:

Man versucht nun die einzelnen Ziffern des Dividenden von links angefangen durch den Divisor zu teilen und schreibt das Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen.

4 : 5

...ist jedoch "kleiner 1", was einen nicht weiter bringt. Also nimmt man die nächste Ziffer hinzu und versucht es erneut:

43 : 5

...ergibt 8 mit einem Rest, um den wir uns im nächsten Schritt kümmern. Die 8 wird zunächst hinter das Gleichheits-Zeichen geschrieben.

Schritt 2:

Jetzt wird zunächst zurück gerechnet:

8 * 5 = 40

Die 40 schreibt man nun unter die im ersten Schritt benutzte 43 und zieht sie davon ab.

43 - 40 = 3

Sie erinnern sich, die 3 war der Rest aus Schritt 1.

Diesen versucht man nun durch den Divisor zu teilen. 3 : 5 würde wieder "kleiner 1" ergeben, es wird also wie beim ersten Schritt die 2 des Dividenden dazu genommen.

32 : 5 = 6

Die 6 wird also hinter die schon vorhandene 8 hinter das Gleich-Zeichen geschrieben und es wird wieder zurück gerechnet.

6 * 5 = 30

Wieder wird die 30 unter die 32 geschrieben und anschließend von ihr abgezogen.

Schritt 3:

Man führt diese Prozedur also so lange durch, bis alle Ziffern des Dividenden abgearbeitet sind. In unserem Beispiel wird also wieder überprüft:

2 : 5

ergibt wieder "kleiner 1", es wird dementsprechend die letzte Ziffer des Dividenden hinzu genommen.

25 : 5 = 5

Die 5 wird wieder hinten an das Ergebnis angehangen und zurück gerechnet.

5 * 5 = 25

Schreibt man nun die 25 unter die andere 25 und zieht sie ab, ergibt dies 0. Das ist das Zeichen dafür, dass die Rechnung ohne Rest aufgeht und beendet ist.

Das Ergebnis ist 865

Und wenn ein Rest entsteht?

Nehmen wir mal an der Divident wäre 4326 statt 4325:



Die Rechnung verläuft bis zum letzten Schritt genau wie zuvor. Beim zurück Rechnen und anschließendem Abziehen des Ergebnisses kommt nun nicht mehr 0, sondern 1 raus.
1 : 5 würde wieder "kleiner 1" ergeben und der Dividend hat keine Ziffern mehr übrig, die man dazu nehmen kann. Es bedeutet also der Rest der Rechnung ist 1:5 oder anders geschrieben 1/5 bzw. 0,2.

Man kann also nun den Rest zu dem eigentlichen Ergebnis addieren und erhält somit:

865 + 0,2 = 865,2