Der Aufbau des europäischen Abakus

Im Gegensatz zum traditionellen chinesischen Abakus sind die Kugeln beim europäischen Abakus horizontal (waagerecht) angeordnet. In der Regel gibt es 10 Reihen mit je 10 Kugeln, so dass man auf insgesamt 100 Kugeln kommt. Meist sind diese unterschiedlich gefärbt, um einen besseren Überblick zu erhalten und nicht jede Kugel einzeln abzählen zu müssen.

Wie man mit dem europäischen Abakus rechnet

In der einfachsten Variante erhält jede Kugel den Wert "1" zugeordnet. Somit kann man durch Verschieben der Kugeln einfache Additions- und Subtraktionsaufgaben vornehmen. Da diese Variante nicht viel sinnvoller ist, als mit Fingern, Äpfeln und Birnen zu rechnen, wird sie meist als Rechenhilfe für Kinder im Kindergartenalter oder in der Grundschule verwendet.

Bei der anspruchsvolleren Variante lässt sich bis zur Zahl 10 000 000 000 (zehn Milliarden) rechnen. Dies ist auch die Variante, auf die wir nun näher eingehen werden.

(Übrigens: Wie so große Zahlen ausgesprochen werden, können Sie mit unserem Tool Zahlen in Worten ermitteln.)

Die Kugeln in der untersten Reihe erhalten den Wert "1".

Die Kugeln in der zweiten Reihe von unten erhalten den Wert "10".

Die Kugeln in der dritten Reihe von unten erhalten den Wert "100".

So geht es Reihe für Reihe immer weiter. Demnach erhalten die Kugeln in der obersten Reihe den Wert "1 000 000 000".

In der Grundstellung sind alle Kugeln linksbündig angeordnet. Um mehrere Zahlen miteinander zu addieren, muss man lediglich die entsprechenden Kugeln nach rechts schieben. Dies wird am besten an einer kleinen Übungsaufgabe deutlich:



ADDITION mit dem Abakus: 134 + 81 + 247 = ?


1. Schritt: 134

Als erstes wird die Zahl 134 nach rechts geschoben. Das bedeutet im Einzelnen:

1 x Kugel "100" (3. Reihe von unten)
3 x Kugel "10" (2. Reihe von unten)
4 x Kugel "1" (1. Reihe von unten)




2. Schritt: + 81

Als nächstes wird der Wert 81 hinzu addiert. Im Klartext heißt das:

8 x Kugel "10" (2. Reihe von unten)
1 x Kugel "1" (1. Reihe von unten)

Spätestens jetzt gibt es ein kleines "Problem". Da bereits im ersten Schritt 3 Kugeln mit der Wertigkeit "10" verschoben wurden, sind auf der linken Seite jetzt nur noch 7 Kugeln übrig. Um die "80" zu verschieben, bräuchten wir jedoch 8 Kugeln.

Darum verschieben wir jetzt die 7 Kugeln (für "70") nach rechts, so dass auf der rechten Seite alle 10 Kugeln mit der Wertigkeit "10" stehen. Diese 10 Kugeln schieben wir nach links und zum Ausgleich schieben wir eine Kugel mit der Wertigkeit "100" nach rechts (10 Kugeln mit der Wertigkeit 10 = 10 x 10 = 100).

Da wir jetzt nur 70 statt 80 hinzu addiert haben, schieben wir nun wieder eine Kugel mit der Wertigkeit "10" nach rechts.

Von der "81" fehlt jetzt nur noch die "1", die wir in der untersten Reihe nach rechts schieben.




3. Schritt: + 247

Die Kugeln werden wie folgt verschoben:

2 x Kugel "100" (3. Reihe von unten)
4 x Kugel "10" (2. Reihe von unten)
5 x Kugel "1" (1.Reihe von unten)
10 x Kugel "1" zurück nach links, dafür dann
1 x Kugel "10" (2. Reihe von unten) nach rechts und anschließend
2 x Kugel "1" (1. Reihe von unten)

Nun können wir das Ergebnis ablesen, und zwar von oben nach unten:

4 x Kugel "100"
6 x Kugel "10"
2 x Kugel "1"

Somit lautet das Ergebnis der Aufgabe: 134 + 81 + 247 = 462

Wer es nicht glaubt, kann es ja mit dem Taschenrechner nachrechnen ...
... oder unter dem Reiter Rechner unseren virtuellen Abakus dazu verwenden :-)

Wer noch tiefer in die Materie einsteigen will, und wissen will, wie man mit dem Abakus selbst komplizierte Rechnungen wie Multiplikation, Division oder Berechnungen mit Kommazahlen durchführen kann, der findet auf YouTube ein umfangreiches Lehrvideo vom Deutschen Museum München.
Das Beste an diesem Video ist übrigens der letzte Satz:

"Und mein Ergebnis heißt 2,85 ... das Problem ist halt ...
... man weiß nicht mehr, wovon?!?"