Wie funktioniert die schriftliche Multiplikation?

Die Multiplikation besteht aus zwei oder beliebig vielen so genannten Faktoren. Hat man mehr als 2 Faktoren (z.B. 3), empfiehlt es sich, immer erst 2 Faktoren zu multiplizieren und erst das Ergebnis mit dem dritten Faktor zu multiplizieren. (3 x 4 x 5 = 60 wird zu 3 x 4 = 12 ... 12 x 5 = 60)

Schauen wir uns das Beispiel an:



431 ist der erste Faktor (oder auch Multiplikand), 743 ist der zweite Faktor (oder auch Multiplikator)

Schritt 1:

Man schreibt sich beide Zahlen wie oben im Bild zu sehen, nebeneinander auf, zieht einen Strich drunter und fängt mit der ersten Zahl des zweiten Faktors an und multipliziert sie von hinten nach vorne mit jeder einzelnen Zahl des ersten Faktors:

7 x 1 = 7

Die 7 wird unter den Strich geschrieben.

Schritt 2:

7 x 3 = 21

Die 1 (und nicht die 21) wird unter den Strich geschrieben, denn es wird immer nur die Einerstelle unter den Strich geschrieben. Entsteht durch die Multiplikation eine Zehnerstelle(Übertrag), behält man sie sich im Kopf und addiert sie später zur nächsten Stelle hinzu.

Die 1 kommt also unter den Strich, die 2(Übertrag) wird im Kopf behalten.


7 x 4 = 28

Zur 28 addieren wir jetzt die 2 von vorher.

28 + 2 = 30

und wieder wird die 0 unter den Strich geschrieben, die 3 wird behalten. Da wir den ersten Faktor vollständig durchlaufen haben, wird die 3 nun an erster Stelle unter den Strich geschrieben. (Man kann sich vorstellen vor der 431 stünde eine 0, was den Wert nicht verändern würde. Dann hieße der letzte Rechenschritt 7x0=0 addiert mit der behaltenen 3 ergibt 3)

Schritt 3:

Nun wiederholt man das Spiel mit der zweiten Ziffer des zweiten Faktors und multipliziert sie mit allen Ziffern des ersten Faktors. Die Ergebnisse unter dem Strich müssen jetzt eine Stelle weiter rechts und nach unten versetzt aufgeschrieben werden.

Schritt 4:

Die Schritte 1-3 wiederholen, bis man alle Ziffern des zweiten Faktors und alle Berechnungen durchgeführt hat.

Schritt 5:

Ist alles dann sauber aufgeschrieben, müssen die einzelnen Reihen zusammen addiert werden. Wie das genau funktioniert, sehen Sie hier.

Also:

0 + 0 + 3 = 3
0 + 4 + 9 = 13
7 + 2 + 2 + 1(Übertrag) = 12
usw.

Man muss lediglich darauf achten, dass alles sauber aufgeschrieben wurde, damit nicht die falschen Ziffern untereinander stehen.

Schritt 6:

Unter der Addition steht jetzt das fertige Ergebnis der Multiplikation: 320233

Auch Zahlen mit Komma können so problemlos multipliziert werden. Der Vorgang ist exakt gleich, man kann das Komma erst mal völlig außer acht lassen und es am Ende einfach dem Ergebnis hinzufügen. Die Anzahl der Nachkommastellen im Ergebnis ist die Addition der Nachkommastellen aus den einzelnen Faktoren.

Beispiel: 5,37 x 2,193 = 11,77641

Rechenweg: 537 x 2193 = 1177641

2 Nachkommastellen + 3 Nachkommastellen = 5 Nachkommastellen

Darum anschließend an der 5.Stelle von rechts das Komma setzen